上智大学2009？数学、問題�機雰从儚愽堯法雰弍蝶慍福�

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    （1）対数　の　性質、、、 指数法則　など　より　
    対数に　関する　種々　の　性質　が　導かれる。
    （2）三角関数の　加法定理、
    単位円　で　三角関数の　大小　から、
    角度の　大小　を　考える
    （3）一次関数の　グラフ　から、考える。　　a,bの範囲を　図示　しても　できる。
       上智大学2009問題（経済）（経営学科）
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    関西大学　数学　入試問題（2009？��）（平成21）（問題３）（経済（経済学科）・社会・外国語・法学部）（3教科型）

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      三角関数の問題　です。 加法定理　を　つかって、三角関数を、一つに　まとめます。
      角度の条件から、三角関数の　値の範囲を　求め　て、方程式　が、解を　もつ　
      ための　範囲を　決めます。
      個数では、端　が　含まれる　のか　含まれない　のか　考えます。（開区間、閉区間？？左閉半開区間？？右閉半開区間）
      単位円　を　書き、解が存在　する　範囲、
      解の　個数　の　条件　に　あう　範囲　を　求め　ます。
           関西大学2009問題1（経済）（経済学科）法・社会・外国語
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      立教大学2009？数学、問題1手書き解答（経済）（経済政策学科）法（大学入試に食塩水の濃度の問題？）

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        立教大学　入試に　食塩水の　濃度　の　問題　が　ありました。（出題された？）
        基本問題　です。
        （1）は　二次関数の　最大値。（２）は重解、因数で　係数比較でも　できます。
        （３）は集合の要素の個数
        （４）確立　は　分母の　なかに　分子　が　いくつ　あるか　考えます。
        （5）は食塩水の　濃度（濃度＝（食塩／食塩水）＊100％）（中学入試？？？）
        （6）の垂直　な　直線　を求める　問題では、　法線　ベクトルが　垂直　に　なる　と　考えて。
        　または　傾きの　積　が　マイナス１　でも。
        （７）は　指数の　法則　を　つかって。（８）は　三角関数の　加法定理で
        （9）は　一つの　文字　に　注目して、（最低の次数　が　分かり　やすい？）
        （10）　は　等差数列の和　、等比数列の和、　　全部　の　項　を　書き出しても　そんなに　多くないです。
        ア　イ　ウ　エから　シ（1）（2）（3）から（10）の　解答は　　続きで
        その　後　の　問題　解答　は　　また次回の　投稿で。（時期　未定）立教大学2009問題（経済）（経済政策学科）法
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        関西大学　数学　入試問題（2009？�　法癖神�21）（問題１）（経済（経済学科）・社会・外国語・法学部）（3教科型）

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          �機´供亅◆僉´掘，如�60　分　　です。


          対数の計算、
          相加平均　と　相乗　平均　の　関係　を　使うと・・・・
          等号成立　の　　条件　　を　　忘れずに
          関西大　経済��2009門
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          関西大学　数学　入試　問題　（2009？�＼或�問題）（商・文・政策創造学部）（3教科型）手書きの解答

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            三角形の辺の長さから、一次方程式
            式の　展開　の　計算　は　慎重に
            整数　の　問題　です。
            整数　かける　整数　は　整数
            の　　式　を　作り　　　約数　から、　
            答え　を　　絞ります。（有限　の　数　に　します。）
            共通因数　を　（ムリヤリ？）　つくります。

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            関西大学　数学　入試問題（2009？�◆法癖神�21）（問題2）（経済（経済学科）・社会・外国語・法学部）（3教科型）

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              数学�兇任后０�数分解は、最小の次数の文字で、整理します。（誘導）。因数定理で、 Xに１を代入すると、式の値が　ゼロ　となり、（X-1）を因数にもつ、ことが分かります。 整式の割り算（筆算縦書き　or 組み立て除法） 判別式　で　2実数解（他の1実数解　以外）、 解の　大小　は　グラフ　を　考え　ます。 軸の位置や、（��Xの2次の係数から上に開く、（下に凸）��判別式の条件、　から　ｙ　座標は　負） X座標＝アルファ　での　二次関数のグラフ　で　値　が　正　か　負　かを　考え　ます。 　負のときは、β　＜アルファ、 正のときは、　　アルファ＜　β 関西大2009（2）問題
              過去門　は　必須　と　思います。 目標　が　定まり、必要　かつ　十分　な　勉強 を　するため、 時間の　無駄や、を　なくし、 逆に、 欠く、 不足のない、（過不足のない） 勉強をするのに、 良い　と　思い　ます。
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              ２００７数学、追試��B　問１（２）三角関数（加法定理など、）大学入試センター試験

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                三角関数の問題です。三角関数の定義から、点の座標を求めます。
                加法定理を使って、図を書き、（三平方の定理）で、SIN、COS　の値を求めます。
                三角関数の定義、（高校数学）三平方の定理（中学数学）、加法定理（高校数学）です。三角形の面積（底辺が、２倍）など　を使います。


                2Ba07追試問い１（２）




                答えは　続きで（横書きで、見にくく　すみません）
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                2011年センター数学（大学入試）��B問い1（1）

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                   新聞の切り抜きです。見にくいですが、三角関数です。三角関数の合成や、
                  加法定理を使います。二次関数から、単位円を使って、角度を、求めます。
                  二次関数で　、変数のとる範囲に　気をつけて、最小値を、求めます。
                  頂点が、範囲の中です。（頂点が　ここでは、最小）単位円で、そのときの角度を、もとめます。
                  答えは続きで２０１１年��B問１（１）
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                  高校入試数学（三角形の角）

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                    次の図で∠Ｘの大きさを求めなさい。 ヒントは、三角形の2つの内角の和は、・・・・言葉は、あっているか分かりませんが（残りの内角の外角と等しい） 青森
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